{"id":12778,"date":"2019-06-10T10:04:03","date_gmt":"2019-06-10T13:04:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/?p=12778"},"modified":"2019-06-10T10:04:03","modified_gmt":"2019-06-10T13:04:03","slug":"grigori-perelman-o-genio-que-resolveu-um-dos-maiores-problemas-matematicos-do-milenio-e-sumiu-do-mapa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/2019\/06\/10\/grigori-perelman-o-genio-que-resolveu-um-dos-maiores-problemas-matematicos-do-milenio-e-sumiu-do-mapa\/","title":{"rendered":"Grigori Perelman, o g\u00eanio que resolveu um dos maiores problemas matem\u00e1ticos do mil\u00eanio e \u2018sumiu do mapa\u2019"},"content":{"rendered":"\n

H\u00e1 uma d\u00e9cada, Grigori Perelman, um dos grandes c\u00e9rebros do s\u00e9culo 21, deu adeus \u00e0 profiss\u00e3o e \u00e0 vida p\u00fablica.<\/p>\n\n\n\n

Na \u00e9poca, ele j\u00e1 era mundialmente famoso por resolver um dos mais dif\u00edceis enigmas\u00a0matem\u00e1ticos\u00a0do mil\u00eanio, cuja origem remete ao s\u00e9culo 18 e se materializa na antiga cidade prussiana de K\u00f6nigsberg (hoje Kaliningrado, na R\u00fassia).<\/p>\n\n\n\n

A cidade tinha sete pontes sobre o rio Pregel, para conectar n\u00e3o s\u00f3 os dois lados da cidade, mas tamb\u00e9m duas ilhotas dentro do curso do rio. Reza a lenda que as pessoas da \u00e9poca formularam um questionamento, que se converteu em um c\u00e9lebre problema:<\/p>\n\n\n\n

Ser\u00e1 poss\u00edvel sair de casa em uma das quatro regi\u00f5es de K\u00f6nigsberg, cruzar todas as pontes uma \u00fanica vez e voltar ao mesmo ponto de partida?<\/em><\/p>\n\n\n\n

A solu\u00e7\u00e3o n\u00e3o s\u00f3 \u00e9 mais dif\u00edcil do que parece, como levou \u00e0 cria\u00e7\u00e3o de novos ramos da matem\u00e1tica, incluindo a topologia.<\/p>\n\n\n\n

\"Desenho
Image caption…seria poss\u00edvel sair de casa em uma das quatro regi\u00f5es de K\u00f6nigsberg, cruzar todas as pontes uma \u00fanica vez e voltar ao mesmo ponto de partida?<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Eventualmente, em 1735, o grande matem\u00e1tico Leonhard Euler deu a resposta: n\u00e3o era poss\u00edvel. Mas o mais curioso \u00e9 que, na resolu\u00e7\u00e3o do problema, deu um salto conceitual.<\/p>\n\n\n\n

Euler se deu conta de que as dist\u00e2ncias entre as pontes eram irrelevantes. O que realmente importava era como as constru\u00e7\u00f5es estavam conectadas entre si, o que faz com que a teoria n\u00e3o se limite unicamente \u00e0 cidade de K\u00f6nigsberg, mas sim a todas as configura\u00e7\u00f5es topologicamente iguais.<\/p>\n\n\n\n

Eis o in\u00edcio dos conceitos de topologia, que hoje embasam praticamente todos os trajetos de mapas de metr\u00f4 do mundo, para comunicar claramente aos usu\u00e1rios o que eles necessitam saber: como chegar aonde querem ir.<\/p>\n\n\n\n

\"Mapa
Image captionDo dilema das pontes nasceu a topologia, usada em trajetos de metr\u00f4<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Embora as origens da topologia remetam \u00e0s pontes de K\u00f6nigsberg, foi s\u00f3 nas m\u00e3os do mais famoso e respeitado matem\u00e1tico do final do s\u00e9culo 19, o franc\u00eas Henri Poincar\u00e9, que o tema se converteu em uma nova e poderosa maneira de enxergar a forma.<\/p>\n\n\n\n

A topologia<\/h2>\n\n\n\n

A principal ideia atr\u00e1s da topologia \u00e9 que, quando se estuda um objeto, o mais importante s\u00e3o as suas propriedades, e n\u00e3o o objeto em si. E, se dois objetos compartilham as mesmas propriedades, devem ser estudados, porque os resultados disso poder\u00e3o ser escalonados a todos os objetos que compartilhem das mesmas propriedades – ou seja, os objetos homeoformos.<\/p>\n\n\n\n

Algumas pessoas se referem a esse importante campo da matem\u00e1tica como “geometria flex\u00edvel”, porque, segundo ele, duas formas s\u00e3o a mesma se for poss\u00edvel transformar uma em outra sem quebr\u00e1-la.<\/p>\n\n\n\n

Ent\u00e3o, por exemplo, topologicamente uma bola de futebol e uma bola de r\u00fagbi s\u00e3o equivalentes, porque uma pode ser moldada para se transformar na outra.<\/p>\n\n\n\n

\"Bolas\"\/
Image captionNa topologia, uma bola de futebol e uma bola de r\u00fagbi s\u00e3o equivalentes, porque uma pode ser moldada para se transformar na outra<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u00c9 por isso que se brinca que um topologista n\u00e3o consegue distinguir entre uma x\u00edcara de caf\u00e9 e uma rosquinha de donut.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9 que, embora soe estranho, topologicamente uma x\u00edcara e o donut s\u00e3o iguais.<\/p>\n\n\n\n

\"Donut
Image captionUm donut se converte em x\u00edcara (e vice-versa) sem ser quebrado<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Mas, se \u00e9 poss\u00edvel deformar um donut para transform\u00e1-lo em uma x\u00edcara e vice-versa, n\u00e3o h\u00e1 como deformar uma bola a ponto de transform\u00e1-la em um donut, porque n\u00e3o podemos criar o buraco em seu meio sem mudar as propriedades da esfera.<\/p>\n\n\n\n

O problema<\/h2>\n\n\n\n

Poincar\u00e9 chegou a conhecer todas as poss\u00edveis superf\u00edcies topol\u00f3gicas bidimensionais. Al\u00e9m disso, desenvolveu todas as formas poss\u00edveis nas quais poderia envolver esse universo bidimensional plano.<\/p>\n\n\n\n

Mas o fato \u00e9 que vivemos em um universo tridimensional. O que levou o matem\u00e1tico a se perguntar em 1904: quais s\u00e3o as formas poss\u00edveis que nosso Universo pode ter?<\/p>\n\n\n\n

Ele morreu em 1912 sem conseguir encontrar as respostas. O problema se converteu na “conjectura (ou hip\u00f3tese) de Poincar\u00e9” e ficou como legado para futuras gera\u00e7\u00f5es de matem\u00e1ticos, que por d\u00e9cadas n\u00e3o conseguiram resolver o problema para superf\u00edcies 3D.<\/p>\n\n\n\n

\"Henri
Image captionHenri Poincar\u00e9 (1854-1912) levou o problema adiante, mas n\u00e3o conseguiu resolv\u00ea-lo para superf\u00edcies em 3D<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Assim, a hip\u00f3tese de Poincar\u00e9 foi inclu\u00edda na lista dos sete problemas matem\u00e1ticos do mil\u00eanio, cuja resolu\u00e7\u00e3o seria premiada com US$ 1 milh\u00e3o pelo Instituto Clay de Matem\u00e1ticas de Massachusetts, nos EUA.<\/p>\n\n\n\n

At\u00e9 que, em 2002, o site de internet arXiv publicou a primeira de tr\u00eas partes de um artigo com o intrincado t\u00edtulo “A f\u00f3rmula de entropia para o fluxo de Ricci e suas aplica\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas”.<\/p>\n\n\n\n

O texto tinha 39 p\u00e1ginas e era assinado por Grisha Perelman.<\/p>\n\n\n\n

Pouco ortodoxo<\/h2>\n\n\n\n

Grigori “Grisha” Perelman vinha se debru\u00e7ando sobre o tema em sua cidade natal, S\u00e3o Petersburgo, \u00e0 qual havia regressado depois de viver alguns anos nos EUA. Segundo um colega, Perelman voltou porque percebeu que seu trabalho flu\u00eda melhor na R\u00fassia.<\/p>\n\n\n\n

\"Grigori
Image captionGrigori Perelman resolveu o problema por conta pr\u00f3pria, mas recusou qualquer tipo de reconhecimento por isso<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Ele n\u00e3o era um desconhecido na comunidade matem\u00e1tica: em 1994, j\u00e1 havia provado a “conjectura da alma”, segundo a qual pode-se deduzir as propriedades de um objeto matem\u00e1tico a partir de pequenas regi\u00f5es desses objetos, chamados alma.<\/p>\n\n\n\n

Depois disso, ele recebeu ofertas de cargos em algumas das principais universidades do mundo, como Stanford e Princeton, mas preferiu tornar-se pesquisador do Instituto Steklov, em S\u00e3o Petersburgo, um cargo que pagava menos de US$ 100 por m\u00eas.<\/p>\n\n\n\n

Em sua temporada nos EUA havia conseguido, disse, dinheiro suficiente para viver bem.<\/p>\n\n\n\n

Mas tamb\u00e9m conseguira avan\u00e7ar em uma d\u00favida levantada por um matem\u00e1tico americano que ele admirava: Richard Hamilton.<\/p>\n\n\n\n

Fluxos que n\u00e3o flu\u00edam<\/h2>\n\n\n\n

Em 1982, Hamilton havia publicado um artigo sobre uma equa\u00e7\u00e3o chamada “fluxo de Ricci”, com a qual se suspeitava ser poss\u00edvel comprovar a conjectura de Poincar\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Mas a tarefa era extremamente t\u00e9cnica e sua execu\u00e7\u00e3o, complicada.<\/p>\n\n\n\n

\"Fluxo
Image captionFluxo de Ricci, acima em 2D, foi usado por Perelman para encontrar suas respostas<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Em 1993, Perelman havia aceitado uma bolsa de pesquisa na Universidade da Calif\u00f3rnia, em Berkeley, onde assistiu a v\u00e1rias confer\u00eancias de Hamilton.<\/p>\n\n\n\n

No final de uma delas, Hamilton explicou a Perelman os obst\u00e1culos que havia encontrado na tentativa de provar a conjectura; o russo respondeu que havia feito um estudo que poderia ajud\u00e1-lo nesses obst\u00e1culos. Hamilton, por\u00e9m, n\u00e3o lhe deu muita aten\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Dois anos mais tarde, Perelman voltou a escrever para Hamilton explicando suas ideias, mas o americano nunca respondeu.<\/p>\n\n\n\n

Perelman acabou trabalhando sozinho, e em 2002 publicou na internet o resultado de seus esfor\u00e7os. Essa publica\u00e7\u00e3o acabou despertando um enorme interesse entre matem\u00e1ticos.<\/p>\n\n\n\n

A resolu\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

Embora o artigo sequer citasse Poincar\u00e9, quatro anos mais tarde emergiu o consenso de que Perelman havia, de fato, solucionado a conjectura.<\/p>\n\n\n\n

E se quatro anos parecem ser um per\u00edodo longo, \u00e9 bom lembrar que estamos falando da matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

\u00c0 diferen\u00e7a de outros campos do conhecimento, em que as teorias sempre podem ser revisadas, a prova de um teorema \u00e9 definitiva. No caso de Perelman, ao menos duas equipes de especialistas se debru\u00e7aram sobre seu artigo para confirmar que n\u00e3o havia brechas ou erros, e a partir disso produziram estudos de centenas de p\u00e1ginas (enquanto que o artigo original tinha meras 39 p\u00e1ginas).<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, a proposta de Perelman era t\u00e3o complexa que at\u00e9 especialistas tiveram dificuldade em entend\u00ea-la.<\/p>\n\n\n\n

O sil\u00eancio do g\u00eanio<\/h2>\n\n\n\n

Depois de mais de um s\u00e9culo de tentativas frustradas, a hip\u00f3tese de um matem\u00e1tico brilhante havia sido comprovada por outro tamb\u00e9m genial, embora mais exc\u00eantrico.<\/p>\n\n\n\n

Perelman recebeu nova chuva de ofertas – de pr\u00eamios, cargos, honras, pagamentos em dinheiro, convites para confer\u00eancias e fundos de pesquisa -, as quais considerou, segundo relatos, profundamente ofensivas.<\/p>\n\n\n\n

“A monetiza\u00e7\u00e3o do \u00eaxito \u00e9 o m\u00e1ximo insulto \u00e0 matem\u00e1tica”, afirmou.<\/p>\n\n\n\n

\"Grigori
Image caption”Se a teoria est\u00e1 correta, n\u00e3o necessita de outro tipo de reconhecimento”, afirmou Perelman<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Consequentemente, rejeitou at\u00e9 mesmo a medalha Fields, equivalente matem\u00e1tico a um pr\u00eamio Nobel, por “suas contribui\u00e7\u00f5es \u00e0 geometria e suas ideias revolucion\u00e1rias”; um pr\u00eamio da Sociedade Matem\u00e1tica Europeia e o milh\u00e3o de d\u00f3lares que o Instituto Clay queria entreg\u00e1-lo por solucionar um dos problemas do mil\u00eanio.<\/p>\n\n\n\n

“Se a teoria est\u00e1 correta, n\u00e3o necessita de outro tipo de reconhecimento”, afirmou Perelman.<\/p>\n\n\n\n

Ele logo deixou de falar com a imprensa, anunciou que pretendia abandonar a profiss\u00e3o e se aposentou, para viver com sua m\u00e3e como um semirrecluso em um modesto apartamento. H\u00e1 relatos de que ele s\u00f3 sai de casa para comprar itens b\u00e1sicos ou para assistir \u00e0 \u00f3pera e a concertos de m\u00fasica cl\u00e1ssica.<\/p>\n\n\n\n

“N\u00e3o me interessa o dinheiro ou a fama. N\u00e3o quero estar em exibi\u00e7\u00e3o como um animal em um zool\u00f3gico”, disse certa vez.<\/p>\n\n\n\n

Alguns conhecidos afirmam que ele se interessa simplesmente por demonstrar teoremas, e n\u00e3o por ganhar pr\u00eamios.<\/p>\n\n\n\n

No mundo cient\u00edfico, muitos lamentaram que ele tenha abandonado a matem\u00e1tica por completo. A n\u00e3o ser que, em algum momento, ele surpreenda a comunidade com alguma outra publica\u00e7\u00e3o brilhante na internet.<\/p>\n\n\n\n

BBC<\/p>\n\n\n\n


<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

H\u00e1 uma d\u00e9cada, Grigori Perelman, um dos grandes c\u00e9rebros do s\u00e9culo 21, deu adeus \u00e0 profiss\u00e3o e \u00e0 vida p\u00fablica. Na \u00e9poca, ele j\u00e1 era mundialmente famoso por resolver um dos mais dif\u00edceis enigmas\u00a0matem\u00e1ticos\u00a0do mil\u00eanio, cuja origem remete ao s\u00e9culo 18 e se materializa na antiga cidade prussiana de K\u00f6nigsberg (hoje Kaliningrado, na R\u00fassia). A […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":12779,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"advanced_seo_description":"","jetpack_seo_html_title":"","jetpack_seo_noindex":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[55],"tags":[],"class_list":{"0":"post-12778","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-curiosidades"},"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/wp-content\/uploads\/2019\/06\/genio.jpg","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12778"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12778"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12778\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12780,"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12778\/revisions\/12780"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/12779"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12778"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12778"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.paranapraia.com.br\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12778"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}